Question

5x-7

x2-3x+2

=

2

x-1

+

3

x-2

的根是

 

．

Answer 1

分析：觀(guān)察方程可得最簡(jiǎn)公分母是：（x-1）（x-2），兩邊同時(shí)乘最簡(jiǎn)公分母可把分式方程化為整式方程來(lái)解答．

解答：解：方程兩邊同乘以（x-1）（x-2），
得：5x-7=2（x-2）+3（x-1），
-7=-7，恒成立，
故原方程有x≠1且x≠2的無(wú)數(shù)解．
故答案為：x≠1且x≠2的無(wú)數(shù)解．

點(diǎn)評(píng)：本題考查解分式方程的能力，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．
注意：一元一次方程恒成立，方程有無(wú)數(shù)解．