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				（2003•湖州）如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分別是E、F，且BE=CF．求證：AB=AC．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：利用“HL”證明△BED和△CFD全等，再根據(jù)全等三角形對應角相等可得∠B=∠C，然后根據(jù)等角對等邊即可得證．
          解答：證明：∵D是BC的中點，
          ∴BD=CD，
          ∵DE⊥BC，DF⊥AC，
          ∴△BED和△CFD都是直角三角形，
          在△BED和△CFD中，，
          ∴△BED≌△CFD（HL），
          ∴∠B=∠C，
          ∴AB=AC（等角對等邊）．
          點評：本題考查了直角三角形全等的判定與性質(zhì)，等角對等邊的性質(zhì)，證明得到∠B=∠C是解題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：2000年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（03）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2003•湖州）如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分別是E、F，且BE=CF．求證：AB=AC．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學模擬試卷47（河莊鎮(zhèn)中 陳國亞）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （2003•湖州）如圖，直線y=kx-2（k＞0）與雙曲線在第一象限內(nèi)的交點R，與x軸、y軸的交點分別為P、Q．過R作RM⊥x軸，M為垂足，若△OPQ與△PRM的面積相等，則k的值等于    ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2000年浙江省麗水市中考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2003•湖州）如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分別是E、F，且BE=CF．求證：AB=AC．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2000年浙江省嘉興市中考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2003•湖州）如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分別是E、F，且BE=CF．求證：AB=AC．

          

			
          

			
          
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