Question

直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6，8，現(xiàn)將△ABC如上右圖那樣折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則BE的長(zhǎng)是（　�。�

• A、

  25

  4

• B、

  15

  4

• C、

  25

  2

• D、

  15

  2

Answer 1

分析：根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)可知，AE=BE，設(shè)AE=x，則BE=x，CE=8-x，再在Rt△BCE中利用勾股定理即可求出BE的長(zhǎng)度．

解答：解：∵△ADE翻折后與△BDE完全重合，
∴AE=BE，
設(shè)AE=x，則BE=x，CE=8-x，
在Rt△BCE中（BE）²=（BC）²+（CE）²，
即x²=6²+（8-x）²，
解得，x=

25

4

，
∴BE=x=

25

4

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圖形的翻折變換，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．