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        1. 【題目】已知:如圖,在梯形ABCD中,DCAB,ADBC,BD平分∠ABC,A=60°.

          求:(1)求∠CDB的度數(shù);

          (2)當(dāng)AD=2時(shí),求對(duì)角線BD的長(zhǎng)和梯形ABCD的面積.

          【答案】:(1) 30;(2)

          【解析】分析:

          (1)由已知條件易得∠ABC=∠A=60°,結(jié)合BD平分∠ABC和CD∥AB即可求得∠CDB=30°;

          (2)過點(diǎn)DDH⊥AB于點(diǎn)H,則∠AHD=30°,由(1)可知∠BDA=∠DBC=30°,結(jié)合∠A=60°可得∠ADB=90°,∠ADH=30°,DC=BC=AD=2,由此可得AB=2AD=4,AH=,這樣即可由梯形的面積公式求出梯形ABCD的面積了.

          詳解:

          (1) ∵在梯形ABCD中,DCAB,ADBC,∠A60°

          ∴∠CBA=A=60,

          BD平分∠ABC

          ∴∠CDB=ABD=CBA=30,

          2)在ACD中,∵∠ADB=180–A–ABD=90

          BD=AD A=2tan60=2.

          過點(diǎn)DDHAB,垂足為H

          AH=ADA=2sin60=.

          ∵∠CDB=CBD=CBD=30,

          DC=BC=AD=2

          AB=2AD=4

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(1,1),B(4,1),C(3,3).

          (1)將ABC向下平移5個(gè)單位后得到A1B1C1,請(qǐng)畫出A1B1C1

          (2)將ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到A2B2C2,請(qǐng)畫出A2B2C2;

          (3)判斷以O,A1,B為頂點(diǎn)的三角形的形狀.(無須說明理由)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù)>0)的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)B與直線l交于點(diǎn)C,點(diǎn)A是該二次函數(shù)圖像與直線l在第二象限的交點(diǎn),點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn),已知ACCO=1∶2,∠DOB=45°,△ACD的面積為2.

          (1) 求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;

          (2) 若點(diǎn)P為拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)點(diǎn),且POC=45°,求點(diǎn)P坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,有一塊矩形紙片ABCD,AB=8,AD=6.將紙片折疊,使得AD邊落在AB邊上,折痕為AE,再將AED沿DE向右翻折,AEBC的交點(diǎn)為F,則CF的長(zhǎng)為________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】探索與發(fā)現(xiàn)

          (1)正方形ABCD中有菱形PEFG,當(dāng)它們的對(duì)角線重合,且點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)(如圖1),通過觀察或測(cè)量,猜想線段AECG的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;

          (2)當(dāng)(1)中的菱形PEFG沿著正方形ABCD的對(duì)角線平移到如圖2的位置時(shí),猜想線段AECG的數(shù)量關(guān)系,只寫出猜想不需證明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線x軸交于點(diǎn)A、B,與y軸交于點(diǎn)C,直線y=x+4經(jīng)過點(diǎn)A、C,點(diǎn)P為拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

          (1)求拋物線的表達(dá)式;

          (2)如圖,當(dāng)CP//AO時(shí),求∠PAC的正切值;

          (3)當(dāng)以AP、AO為鄰邊的平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)恰好也在拋物線上時(shí),求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】將正整數(shù)12019按照一定規(guī)律排成下表:

          aij表示第i行第j個(gè)數(shù),如a144表示第1行第4個(gè)數(shù)是4

          1)直接寫出a35 ,a54

          2)①若aij2019,那么i ,j ,②用i,j表示aij

          3)將表格中的5個(gè)陰影格子看成一個(gè)整體并平移,所覆蓋的5個(gè)數(shù)之和能否等于2026.若能, 求出這5個(gè)數(shù)中的最小數(shù),若不能請(qǐng)說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知圖甲是一個(gè)長(zhǎng)為,寬為的長(zhǎng)方形,沿圖甲中虛線用剪刀均勻分成四小塊長(zhǎng)方形,然后按圖乙的形狀拼成一個(gè)正方形.

          1)求圖乙中陰影部分正方形的邊長(zhǎng)(用含字母,的整式表示);

          2)請(qǐng)用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積.

          3)觀察圖乙,并結(jié)合(2)中的結(jié)論,寫出下列三個(gè)整式:,之間的等量關(guān)系;

          4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:若,求的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD,AC=BC,ACB=45°,將三角形ABC沿著AC翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,聯(lián)結(jié)DE,那么的值為________

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          同步練習(xí)冊(cè)答案