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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				已知直角三角形的兩直角邊的長恰好是方程x2-7x+12=0的兩根，則此直角三角形斜邊上中線的長為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：解用因式分解法一元二次方程可得x的兩個解，已知直角三角形的兩直角邊根據勾股定理計算斜邊長，根據斜邊中線長為斜邊的一半計算斜邊中線長．
          解答：解：直角三角形兩直角邊為x2-7x+12=0的兩個解，
          x2-7x+12=0，∵7=3+4，12=3×4，
          ∴x2-7x+12=（x-3）（x-4）=0．
          故x的兩個解為3，4，
          根據勾股定理斜邊長=
          		32+42
          =5，
          故斜邊中線長為
          1
          2
          ×5=2.5
          故答案為 2.5．
          點評：本題考查了直角三角形中勾股定理的運用，考查了因式分解法計算一元二次方程的根，考查了斜邊中線為斜邊長的一半的性質，本題中正確的運用因式分解法計算x2-7x+12=0的根是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          學習過三角函數，我們知道在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉化．類似的，也可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）．如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時sad A=
          1
          2
          ．容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的．
          根據上述對角的正對定義，解下列問題：
          （1）填空：sad60°=
          1
          1
          ，sad90°=
          		2
          		2
          ，sad120°=
          		3
          		3
          ；
          （2）對于0°＜A＜180°，∠A的正對值sadA的取值范圍是
          0＜sadA＜2
          0＜sadA＜2
          ；
          （3）如圖，已知sinA=
          3
          5
          ，其中A為銳角，試求sadA的值；
          （4）設sinA=k，請直接用k的代數式表示sadA的值為
          		2-2
          		1-k2
          ．
          		2-2
          		1-k2
          ．
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列各作圖題中，可直接用“邊邊邊”條件作出三角形的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          學習過三角函數，我們知道在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉化．類似的，也可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）．如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時sad A=數學公式．容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的．
          根據上述對角的正對定義，解下列問題：
          （1）填空：sad60°=______，sad90°=______，sad120°=______；
          （2）對于0°＜A＜180°，∠A的正對值sadA的取值范圍是______；
          （3）如圖，已知數學公式，其中A為銳角，試求sadA的值；
          （4）設sinA=k，請直接用k的代數式表示sadA的值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列各作圖題中，可直接用“邊邊邊”條件作出三角形的是（　　）
          A．已知腰和底邊，求作等腰三角形
          B．已知兩條直角邊，求作等腰三角形
          C．已知高，求作等邊三角形
          D．已知腰長，求作等腰直角三角形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：同步題
				題型：單選題
			
          

						
          下列各作圖題中，可直接用“邊邊邊”條件作出三角形的是
          

          [     ]
          A.已知腰和底邊，求作等腰三角形 
          B.已知兩條直角邊，求作等腰三角形 
          C.已知高，求作等邊三角形 
          D.已知腰長，求作等腰直角三角形 
          

			
          

			
          
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