Question

一次數學測驗共有三道題，第1題3分，第2題與第3題各1分，全卷滿分是5分．某年級數學興趣小組40名學生參加了這次測驗，所得總分是100分，其中得0分的有4人，得1分的有7人，得2分的有10人，得4分的有8人．
（1）得3分和5分的學生各有多少人？
（2）若規(guī)定解答正確的題，給足這道題的分數，解答不正確的不得分．求至少做對兩題的學生有幾人？

Answer 1

分析：（1）設得3分的學生有x人，得5分的學生有y人，由題意得等量關系：x+y+4+7+10+8=總人數40人；得分=100分，根據等量關系列出方程組即可；
（2）根據題意分情況討論出得分情況，可分析出做對兩題的學生有幾人．

解答：解：（1）設得3分的學生有x人，得5分的學生有y人，由題意得：

x+y=40-4-7-10-8 3x+5y=100-1×7-2×10-4×8

，
解得

x=7 y=4

，
答：3分的學生有7人，得5分的學生有4人；

（2）只做對兩題有三種情況：作對第1、2題得4分；
或做對第1、3題，得4分；
或做對第2、3題得2分；
做對3題的得5分，
因此至少做對兩題的學生有8+10+4=22（人）．

點評：此題主要考查了二元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程組．