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          觀察下列各式。
          16-1=15；25-4=21； 
          36-9=27；4-16=33…… 
          （1）用自然數(shù)n（n≥1）表示上面一系列等式反映出來的規(guī)律；
          （2）當(dāng)?shù)仁接疫叺脭?shù)為2007時(shí)，求它是第幾個(gè)等式。 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）（n+3）2-n2=6n+9；
          （2）6n+9=2007，解得n=333。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）觀察下列各式：
          1
          6
          =
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          1
          12
          =
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ，
          1
          20
          =
          1
          4×5
          =
          1
          4
          -
          1
          5
          ，
          1
          30
          =
          1
          5×6
          =
          1
          5
          -
          1
          6
          ，…          由此可推導(dǎo)出
          1
          42
          =
           
          ．
          （2）請(qǐng)猜想出能表示（1）的特點(diǎn)的一般規(guī)律，用含字母m的等式表示出來（m表示整數(shù)）；
          （3）請(qǐng)直接用（2）中的規(guī)律計(jì)算：
          1
          (x-2)(x-3)
          -
          2
          (x-1)(x-3)
          +
          1
          (x-1)(x-2)
          的結(jié)果．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列各式：
          1
          6
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          1
          12
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ，
          1
          20
          =
          1
          4
          -
          1
          5
          ，
          1
          20
          =
          1
          4
          -
          1
          5
          ，
          （1）由此可以推斷
          1
          30
          =
           
          ．
          （2）請(qǐng)用上面的規(guī)律解方程：
          1
          (x-1)(x-2)
          +
          1
          (x-2)(x-3)
          +
          1
          (x-3)(x-4)
          =
          3
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）觀察下列各式：
          1
          6
          =
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          1
          12
          =
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ，
          1
          20
          =
          1
          4×5
          =
          1
          4
          -
          1
          5
          ，
          1
          30
          =
          1
          5×6
          =
          1
          5
          -
          1
          6
          ，-------
          由此可推測(cè)
          1
          42
          =
          1
          6
          -
          1
          7
          1
          6
          -
          1
          7
          ．
          （2）請(qǐng)猜想出能表示（1）的特點(diǎn)的一般規(guī)律，用字母m的等式表示出來．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）觀察下列各式：
          1
          6
          =
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ；
          1
          12
          =
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ；
          1
          20
          =
          1
          4×5
          =
          1
          4
          -
          1
          5
          ；
          1
          30
          =
          1
          5×6
          =
          1
          5
          -
          1
          6
          …
          由此可推斷
          1
          42
          =
          1
          6×7
          =
          1
          6
          -
          1
          7
          1
          6×7
          =
          1
          6
          -
          1
          7
          ．
          （2）請(qǐng)猜想能表示（1）的特點(diǎn)的一般規(guī)律，用含字m的等式表示出來，并證明（m表示整數(shù)）
          （3）請(qǐng)用（2）中的規(guī)律計(jì)算
          1
          (x+1)(x+2)
          +
          1
          (x+2)(x+3)
          +
          1
          (x+3)(x+4)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）觀察下列各式：
          1
          6
          =
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          1
          12
          =
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ，
          1
          20
          =
          1
          4×5
          =
          1
          4
          -
          1
          5
          ，
          1
          30
          =
          1
          5×6
          =
          1
          5
          -
          1
          6
          ，…          由此可推導(dǎo)出
          1
          42
          =______．
          （2）請(qǐng)猜想出能表示（1）的特點(diǎn)的一般規(guī)律，用含字母m的等式表示出來（m表示整數(shù)）；
          （3）請(qǐng)直接用（2）中的規(guī)律計(jì)算：
          1
          (x-2)(x-3)
          -
          2
          (x-1)(x-3)
          +
          1
          (x-1)(x-2)
          的結(jié)果．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案