【題目】 A、B兩地相距45千米，甲汽車以每小時50千米的速度從A地出發(fā)，乙汽車以每小時40千米的速度從B地出發(fā)
（1）若兩車同時出發(fā)，相向而行，問經(jīng)過幾小時，兩車相距30千米？
（2）若兩車同時出發(fā)，同向而行，問經(jīng)過幾小時，兩車相距30千米？
（3）若乙車先出發(fā)半小時,同向而行,則經(jīng)過幾小時，兩車相距30千米？
【答案】（1）
小時和
小時；（2）1.5小時和7.5小時；（3）3.5小時和9.5小時．
【解析】
（1）首先可設(shè)經(jīng)過x小時，兩車相距30千米，本小問要分兩種情況進行討論：①兩車相遇前相距30千米；②兩車相遇后相距30千米，根據(jù)這兩種情況列出方程即可；
（2）首先可設(shè)經(jīng)過y小時，兩車相距30千米，因為甲車的速度比乙車快，因此本小問要分兩種情況進行討論：①甲車追上乙車前相距30千米；②甲車追上乙車后相距30千米，根據(jù)這兩種情況列出方程即可；
（3）首先可設(shè)經(jīng)過z小時，兩車相距30千米，因為甲車的速度比乙車快，因此本小問要分兩種情況進行討論：①甲車追上乙車前相距30千米；②甲車追上乙車后相距30千米，根據(jù)這兩種情況列出方程即可．
解：（1）①設(shè)經(jīng)過x小時，兩車相遇前相距30千米，依題意，得：
，
解得：
．
②設(shè)經(jīng)過x小時，兩車相遇后相距30千米，依題意，得：
，
解得：
．
答：經(jīng)過小時和經(jīng)過小時，兩車相距30千米．
（2）①設(shè)經(jīng)過y小時，甲車追上乙車前相距30千米，依題意，得：
，
解得：
．
②設(shè)經(jīng)過y小時，甲車追上乙車后相距30千米，依題意，得：
，
解得：
．
答：經(jīng)過1.5小時和經(jīng)過7.5小時，兩車相距30千米．
（3）①設(shè)經(jīng)過z小時，甲車追上乙車前相距30千米，依題意，得：
，
解得：
．
②設(shè)經(jīng)過z小時，
，
解得：
．
答：經(jīng)過3.5小時和經(jīng)過9.5小時，兩車相距30千米．
各地期末復(fù)習(xí)特訓(xùn)卷系列答案
小博士期末闖關(guān)100分系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，射線ED⊥BC于點E，AD=AB=BE=
BC=4，動點P從點E出發(fā)，沿射線ED以每秒2個單位長度的速度運動，以PE為對角線做正方形PMEN，設(shè)運動時間為t秒，正方形PMEN與四邊形ABCD重疊部分面積為S．
（1）當點N落在邊DC上時，求t的值．
（2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當正方形PMEN被直線BD分成2：1兩部分時，直接寫出t的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小王和小李都想去體育館，觀看在我縣舉行的“市長杯”青少年校園 足球聯(lián)賽，但兩人只有一張門票，兩人想通過摸球的方式來決定誰去觀看，規(guī)則如下： 在兩個盒子內(nèi)分別裝入標有數(shù)字 1，2，3，4 的四個和標有數(shù)字 1，2，3 的三個完全相 同的小球，分別從兩個盒子中各摸出一個球，如果所摸出的球上的數(shù)字之和小于 6，那 么小王去，否則就是小李去．
（1）用樹狀圖或列表法求出小王去的概率；
（2）小李說：“這種規(guī)則不公平.”你認同他的說法嗎？請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，對稱軸為直線x=1的拋物線y=
x2+bx+c，與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），且點A坐標為(-1，0).又P是拋物線上位于第一象限的點，直線AP與y軸交于點D，與拋物線對稱軸交于點E，點C與坐標原點O關(guān)于該對稱軸成軸對稱.
（1）求點 B 的坐標和拋物線的表達式；
（2）當 AE：EP=1：4 時，求點 E 的坐標；
（3）如圖 2，在（2）的條件下，將線段 OC 繞點 O 逆時針旋轉(zhuǎn)得到 OC ′，旋轉(zhuǎn)角為 α(0°＜α＜90°)，連接 C ′D、C′B，求 C ′B+ 
C′D 的最小值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點P為函數(shù)y＝
（x＞0）圖象上一點過點P作x軸、y軸的平行線，分別與函數(shù)y
（x＞0）的圖象交于點A，B，則△AOB的面積為_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某種型號油電混合動力汽車，從A地到B地燃油行駛純?nèi)加唾M用76元，從A地到B地用電行駛純電費用26元，已知每行駛1千米，純?nèi)加唾M用比純用電費用多0.5元．
（1）求每行駛1千米純用電的費用；
（2）若要使從A地到B地油電混合行駛所需的油、電費用合計不超過39元，則至少用電行駛多少千米？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，點E、F同時由A、C兩點出發(fā)，分別沿AB、CB方向向點B勻速移動（到點B為止），點E的速度為1cm/s，點F的速度為2cm/s，經(jīng)過t秒△DEF為等邊三角形，則t的值為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】首條貫通絲綢之路經(jīng)濟帶的高鐵線﹣寶蘭客專進入全線拉通試驗階段，寶蘭客專的通車對加快西北地區(qū)與“一帶一路”沿線國家和地區(qū)的經(jīng)貿(mào)合作、人文交流具有十分重要的意義．試運行期間，一列動車從西安開往西寧，一列普通列車從西寧開往西安，兩車同時出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的時間為x（小時），兩車之間的距離為y（千米），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象進行一下探究：
【信息讀取】
（1）西寧到西安兩地相距 千米，兩車出發(fā)后 小時相遇；
（2）普通列車到達終點共需 小時，普通列車的速度是 千米/小時．
【解決問題】
（3）求動車的速度；
（4）普通列車行駛t小時后，動車到達終點西寧，求此時普通列車還需行駛多少千米到達西安？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】綜合與探究問題背景數(shù)學(xué)活動課上，老師將一副三角尺按圖（1）所示位置擺放，分別作出∠AOC，∠BOD的平分線OM、ON，然后提出如下問題：求出∠MON的度數(shù)．
特例探究“興趣小組”的同學(xué)決定從特例入手探究老師提出的問題，他們將三角尺分別按圖2、圖3所示的方式擺放，OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分線．其中，按圖2方式擺放時，可以看成是ON、OD、OB在同一直線上．按圖3方式擺放時，∠AOC和∠BOD相等．
（1）請你幫助“興趣小組”進行計算：圖2中∠MON的度數(shù)為 °．圖3中∠MON的度數(shù)為 °．
發(fā)現(xiàn)感悟
解決完圖2，圖3所示問題后，“興趣小組”又對圖1所示問題進行了討論：
小明：由于圖1中∠AOC和∠BOD的和為90°，所以我們?nèi)菀椎玫健?/span>MOC和∠NOD的和，這樣就能求出∠MON的度數(shù)．
小華：設(shè)∠BOD為x°，我們就能用含x的式子分別表示出∠NOD和∠MOC度數(shù)，這樣也能求出∠MON的度數(shù)．
（2）請你根據(jù)他們的談話內(nèi)容，求出圖1中∠MON的度數(shù)．
類比拓展
受到“興趣小組”的啟發(fā)，“智慧小組”將三角尺按圖4所示方式擺放，分別作出∠AOC、∠BOD的平分線OM、ON，他們認為也能求出∠MON的度數(shù)．
（3）你同意“智慧小組”的看法嗎？若同意，求出∠MON的度數(shù)；若不同意，請說明理由．
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