Question

【題目】連接正八邊形的三個頂點，得到如圖所示的圖形，下列說法錯誤的是（ ）

A. 是等邊三角形

B. 連接，則分別平分和

C. 整個圖形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形

D. 四邊形與四邊形的面積相等

Answer 1

【答案】A

【解析】

由正八邊形的性質(zhì)得出A不正確，B、C、D正確，即可得出結(jié)論．

∵八邊形ABCDEFGH是正八邊形，

∴AB=CB=AH=GH=GF=EF=DE=CD，AF=CF，∠AFC=90°-45°=45°，

∴∠FAC=∠FCA=（180°-45°）=67.5°，

∴△ACF不是等邊三角形，選項A錯誤；

∵正八邊形是軸對稱圖形，直線BF是對稱軸，

∴連接BF，則BF分別平分∠AFC和∠ABC，

∴選項B、C正確；

∵四邊形AFGH與四邊形CFED的面積相等，

∴選項D正確；

故選A．