Question

拋物線(xiàn)y=3（x-1）²+4的頂點(diǎn)為C，已知y=-kx+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則這個(gè)一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為

 

．

Answer 1

分析：本題需先根據(jù)y=3（x-1）²+4的頂點(diǎn)為C，得出C點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)y=-kx+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，解出k的值，即可得出x，y的值，再根據(jù)面積公式即可求出答案．

解答：解：∵y=3（x-1）²+4的頂點(diǎn)為C，
∴C（1，4），代入y=-kx+3中，得4=-k+3，解得k=-1，
y=x+3
x=0，y=3，
y=0，x=-3 這個(gè)一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為：
3×3×

1

2

=

9

2

．故答案為：

9

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)的綜合，在解題時(shí)要根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)和三角形面積的求法即可得出答案是本題的關(guān)鍵．