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        1. 如圖,菱形ABCD中,AB=8,∠ABC=120°.
          (1)求∠BAC的度數(shù);
          (2)連接BD,請求出BD的長度.
          分析:(1)根據(jù)菱形性質得出AB=BC,根據(jù)等腰三角形性質得出∠BAC=∠BCA,根據(jù)三角形的內角和定理求出即可;
          (2)根據(jù)菱形性質得出AC⊥BD,根據(jù)含30度角的直角三角形性質求出OB,代入BD=2OB求出即可.
          解答:解:(1)∵四邊形ABCD是菱形,
          ∴AB=BC,
          ∵∠ABC=120°,
          ∴∠BAC=∠BCA=
          1
          2
          (180°-∠ABC)=30°;

          (2)
          連接BD交AC于O,
          ∵四邊形ABCD是菱形,
          ∴AC⊥BD,BD=2OB,
          ∴∠AOB=90°,
          ∵∠BAC=30°,
          ∴AB=2OB,
          ∵AB=8,
          ∴OB=4,
          ∴BD=2OB=8.
          點評:本題考查了等腰三角形的性質,菱形的性質,含30度角的直角三角形性質,三角形的內角和定理等知識點的綜合運用.
          練習冊系列答案
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          A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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          3
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          3
          3

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          (2)對角線BD的長;
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          如圖,菱形ABCD中,∠ADC=120°,AB=10,
          (1)求BD的長.
          (2)求菱形的面積.

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