Question

（2012•安�？h模擬）已知：如圖點(diǎn)C，E，B，F(xiàn)在同一直線(xiàn)上，AC∥DF，AC=DF，CE=BF．求證：AB∥DE．

Answer 1

【答案】分析：此題容易，根據(jù)題目條件證明△ACB≌△DFE，然后利用全等三角形的性質(zhì)可以證明題目結(jié)論．
解答：證明：∵AC∥DF，
∴∠C=∠F．
∵CE=BF，
∴CE+BE=BF+BE．
∴BC=EF．
∵AC=DF，
∴△ACB≌△DFE（SAS）．
∴∠ABC=∠DEF．
∴AB∥DE．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定方法；此題比較簡(jiǎn)單，主要利用全等三角形的性質(zhì)與判定解決題目問(wèn)題．