Question

如圖所示，是函數(shù)y=kx+b在平面直角坐標(biāo)系中的圖象．
（1）根據(jù)圖象，求k，b的值；
（2）在圖中畫出函數(shù)y=-2x+2的圖象；
（3）x為何值時(shí)函數(shù)y=kx+b的值大于函數(shù)y=-2x+2的值；
（4）求兩直線與x軸圍成的三角形的面積．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖象，直線經(jīng)過(guò)（-2，0）（0，2），利用待定系數(shù)法求解；
（2）先確定與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，再根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線即可作出；
（3）哪條直線在上方，就是較大的；
（4）求出三角形在x軸上的邊的長(zhǎng)，再利用三角形的面積公式即可求出．

解答：解：（1）∵直線經(jīng)過(guò)（-2，0）（0，2），
∴

-2k+b=0 b=2

，
解得

k=1 b=2

；

（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=2，當(dāng)y=0時(shí)，-2x+2=0，
解得：x=1，
∴y=-2x+2經(jīng)過(guò)（0，2）（1，0）；

（3）根據(jù)圖象，當(dāng)x＞0時(shí)函數(shù)y=kx+b的值大于函數(shù)y=-2x+2的值；

（4）根據(jù)圖象，三角形在x軸上的邊長(zhǎng)是|-2|+1=3，高為2，
∴面積=

1

2

×3×2=3．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、利用兩點(diǎn)確定一條直線作一次函數(shù)圖象和一次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用．