Question

【題目】如圖,圓P的圓心在反比例函數(shù)y=的圖象(第一象限）上，并且與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相切于點(diǎn)C（0， ） .

（1）當(dāng)為△PAB正三角形時(shí)，則K的值為________；

（2）在（1）的條件下，若點(diǎn)M是反比例函數(shù)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則△MBC面積的最小值為_____．

Answer 1

【答案】 2 3－

【解析】（1）根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及點(diǎn)C的坐標(biāo)即可得k的值出；(2)結(jié)合所給的圖形與（1）結(jié)論即可求得．

解：過P點(diǎn)作PH⊥x軸，垂足為H，
∵P點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，
∴P的坐標(biāo)是（k， ），

在Rt△PAH中，PA=PC=,

當(dāng)為△PAB正三角形時(shí)，k=2；

（2）若點(diǎn)M是反比例函數(shù)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則△MBC面積的最小值為.

“點(diǎn)精”本題考查的是反比例函數(shù)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)問題，解題時(shí)運(yùn)用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是關(guān)鍵.