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          小華利用院子里一面足夠長的墻作為一邊，修建一個形狀為直角梯形的花園ABCD（如圖所示），已知AD∥BC，∠B=90°，設AB=AD=x米，BC=y米，且x＜y．
          （1）其余三邊用10米長的建筑材料來修建，恰好全部用完．求y與x之間的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍．
          （2）現(xiàn)在根椐實際情況，所修建的花園面積必須是8平方米，在滿足（1）的條件下，問梯形的兩底長各為多少米？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）∵AB=AD=x米，BC=y米，且AD+AB+BC=10
          ∴x+x+y=10
          即y=10-2x
          ∵x＜y
          ∴x＜10-2x
          解得0＜x＜
          （2）梯形的面積為（x+y）x=8
          即（10-x）•x=8
          解得x=2或x=8（舍去）
          ∴y=10-2x=6
          答：梯形的上底為2米，下底為6米．
          分析：（1）根據(jù)兩底和一高的和等于10即可列出兩個變量之間的函數(shù)關系
          （2）令其面積為8，可以得到有關x的方程，求解即可；
          點評：本題考查了直角梯形的性質及一元二次方程的應用，解題的關鍵是找到兩個變量之間的關系并求解．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網張大爺要圍成一個矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD．設AB邊的長為x米．矩形ABCD的面積為S平方米．
          （1）求S與x之間的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
          （2）當x為何值時，S有最大值并求出最大值．
          （參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當x=-
          b
          2a
          時，y最大（小）值=
          4ac-b2
          4a
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，張大爺要圍成一個矩形ABCD花圃．花圃的一邊AD利用足夠長的墻，另三邊恰好用總長為36米的籬笆圍成．設AB的長為x米，矩形ABCD的面積為S平方米．
          （1）求S與x之間的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
          （2）當x為何值時，S有最大值？并求出最大值．
          [參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當x=-
          b
          2a
          時，y最大(小)值=
          4ac-b2
          4a
          ]．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          小華利用院子里一面足夠長的墻作為一邊，修建一個形狀為直角梯形的花園ABCD（如圖所示），已知AD∥BC，∠B=90°，設AB=AD=x米，BC=y米，且x＜y．
          （1）其余三邊用10米長的建筑材料來修建，恰好全部用完．求y與x之間的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍．
          （2）現(xiàn)在根椐實際情況，所修建的花園面積必須是8平方米，在滿足（1）的條件下，問梯形的兩底長各為多少米？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011年黑龍江省中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          小華利用院子里一面足夠長的墻作為一邊，修建一個形狀為直角梯形的花園ABCD（如圖所示），已知AD∥BC，∠B=90°，設AB=AD=x米，BC=y米，且x＜y．
          （1）其余三邊用10米長的建筑材料來修建，恰好全部用完．求y與x之間的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍．
          （2）現(xiàn)在根椐實際情況，所修建的花園面積必須是8平方米，在滿足（1）的條件下，問梯形的兩底長各為多少米？

          

			
          

			
          
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