Question

“嫦蛾一號”第一次入軌運行的橢圓軌道如圖所示，其中黑色圓圈表示地球，其半徑R=6371km，A是近地點，距地球205km，B是遠(yuǎn)地點，距地球50930km（已知地心，近地點，遠(yuǎn)地點在一條直線上），則AB=________km（用科學(xué)記數(shù)法表示）．

Answer 1

6.3877×10⁴
分析：先計算出AB的長度，再用科學(xué)記數(shù)法表示．科學(xué)記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成a×10ⁿ的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)．題中AB的長度大于1，則n為整數(shù)位數(shù)減1，即從左邊第一位開始，在首位非零的數(shù)后面加上小數(shù)點，再乘以10的n次冪．
解答：如圖．
由題意，有AC=205km，BD=50930km，
CD為地球的直徑，
∴CD=2R=2×6371=12742（km）．
∵A、C、D、B四點在同一條直線上，
∴AB=AC+CD+DB=205+12742+50930=63877=6.3877×10⁴（km）．
故答案為6.3877×10⁴．
點評：此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．把一個數(shù)M記成a×10ⁿ（1≤|a|＜10，n為整數(shù)）的形式，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法．規(guī)律：
（1）當(dāng)|M|≥1時，n的值為M的整數(shù)位數(shù)減1；
（2）當(dāng)|M|＜1時，n的值是第一個不是0的數(shù)字前0的個數(shù)，包括整數(shù)位上的0．