Question

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P以每秒2cm的速度沿如圖甲所示的邊框按B→C→D→E→F→A的路徑移動(dòng)，相應(yīng)的△ABP的面積S關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象如圖乙，若AB=6，則圖乙中a、b的值正確的為（　　）

A．a(chǎn)=24，b=17

B．a(chǎn)=24，b=19

C．a(chǎn)=22，b=14

D．a(chǎn)=20，b=19

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)圖象知道動(dòng)點(diǎn)p從B點(diǎn)到C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)得到的三角形的最大面積是24，據(jù)此求得a的值，再求出點(diǎn)P從B點(diǎn)到A點(diǎn)移動(dòng)的總路程，最后根據(jù)點(diǎn)P移動(dòng)的速度求出所用的時(shí)間，即可得出b的值．

解答：解：∵P以每秒2cm的速度沿如圖甲所示的邊框按B→C→D→E→F→A的路徑移動(dòng)，
∴BC=2×4=8cm，AB=6cm，DC=2×2=4cm，DE=2×3=6cm，
∴△ABP的面積S=

1

2

×6×8=24（cm）²，EF=AB-CD=6-4=2cm，AF=BC+DE=8+6=14cm，
∴a=24，
b=

BC+CD+DE+EF+FA

2

=

8+4+6+2+14

2

=

34

2

=17．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，本題需結(jié)合兩個(gè)圖，得到相應(yīng)的線段長(zhǎng)度，進(jìn)而求解．