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        1. 【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為H,連接AC,過上一點(diǎn)E作EG∥AC交CD的延長線于點(diǎn)G,連接AE交CD于點(diǎn)F,且EG=FG,連接CE.

          (1)求證:△ECF∽△GCE;

          (2)求證:EG是⊙O的切線;

          【答案】(1)證明見解析(2)證明見解析

          【解析】(1),∠ACD=∠AEC,EG∥AC,∠G=∠ACD,

          所以,∠FCE=∠ECG,可得三角形相似;

          (2)連接OE,OE=OA可得∠OAE=∠OEA,GF=GE,∠GEF=∠GFE=∠AFH,

          ∠AFH+∠EAO=90°,可得∠GEF+∠AEO=90°, OE⊥GE,EG⊙O的切線.

          ,

          ∴∠ACD=∠AEC,

          ∵EG∥AC,

          ∴∠G=∠ACD,

          ∴∠G=∠AEC,

          ∵∠FCE=∠ECG,

          ∴△ECF∽△GCE.

          (2)連接OE,

          ∵CD⊥AB,∴∠AHF=90°,

          ∴∠AFH+∠FAH=90°,

          ∵EG=FG,

          ∴∠GEF=∠GFE.

          ∵∠GFE=∠AFH,

          ∴∠GEF=∠AFH,

          ∵OE=OA,

          ∴∠OEA=∠OAE,

          ∴∠GEO=∠GEF+∠FEO=∠AFH+∠FAH=90°,

          OE⊥GE,

          ∵OE⊙O的半徑,

          ∴EG⊙O的切線.

          練習(xí)冊系列答案
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          1)用含的代數(shù)式表示這所住宅的總面積;

          2)某公司地磚報(bào)價為每平米200元,若,在現(xiàn)有條件下,王叔叔是否會選擇該公司鋪地磚?請說明理由.

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          【題目】下列各組數(shù)中,以ab、c為邊長的三角形不是直角三角形的是( 。

          A. a3,b4c5B. a5,b12,c13

          C. a1,b2,cD. ab2,c3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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          【題目】如圖,點(diǎn)B,F,CE在直線lF,C之間不能直接測量,點(diǎn)ADl異側(cè),測得AB=DE,AC=DF,BF=EC.

          1求證:ABC≌△DEF

          2指出圖中所有平行的線段,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)DBC上,DEAB于點(diǎn)EDFBCAC于點(diǎn)F,BD=CFBE=CD.若∠AFD=145°,則∠EDF=_____________.

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          【題目】如圖所示是一個幾何體的三視圖.

          (1)寫出這個幾何體的名稱;

          (2)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算這個幾何體的表面積;

          (3)如果一只螞蟻要從這個幾何體上的點(diǎn)B出發(fā),沿表面爬到AC的中點(diǎn)D,請你求出這條路線的最短路程.

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          (1)求B、D兩點(diǎn)坐標(biāo)和長方形ABCD的面積;

          (2)一動點(diǎn)PA出發(fā)(不與A點(diǎn)重合),以個單位/秒的速度沿ABB點(diǎn)運(yùn)動,在P點(diǎn)運(yùn)動過程中,連接MP、OP,請直接寫出∠AMP、MPO、PON之間的數(shù)量關(guān)系;

          (3)是否存在某一時刻t,使三角形AMP的面積等于長方形面積的?若存在,求t的值并求此時點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在請說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案