Question

【題目】如圖，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、.

（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）將繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，畫出，直接寫出點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的點(diǎn)、坐標(biāo)；

（3）請(qǐng)直接寫出：以、、為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】(1) ；（2）圖詳見解析，， ；（3），，

【解析】

（1）由關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得出答案；

（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得出答案；

（3）分三種情況：①BC為對(duì)角線時(shí)；②AB為對(duì)角線時(shí)；③AC為對(duì)角線時(shí)；由平行四邊形的性質(zhì)即可得出答案．

解：（1）∵A（-2，3），

∴點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-3）；

（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，

如圖1所示：

A′點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，-2）；

（3）如圖2所示：

BC為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-5，-3）；

AB為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-7，3）；

AC為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，3）；

綜上所述，以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-5，-3）或（-7，3）或（3，3）．