Question

（1）計算：-20+(

1

2

)-1+

3	-8

；
（2）計算：（x-2）²-（x+2）（x-2）；
（3）解方程：

x-1

2-x

-1=

3

x-2

．

Answer 1

分析：（1）根據負整數指數冪、零指數冪得到原式=-1+2-2，然后進行實數的加減運算；
（2）先利用完全平方公式和平方差公式展開，再去括號合并即可；
（3）方程兩邊都乘以（x-2）得到-（x-1）-（x-2）=3，解得x=0，然后進行檢驗確定分式方程的解．

解答：解：（1）原式=-1+2-2=-1；
（2）原式=x²-4x+4-（x²-4）=x²-4x+4-x²+4=-4x+8；
（3）去分母得-（x-1）-（x-2）=3，
解得x=0，
檢驗：當x=0時，x-2≠0，
所以原方程的解為x=0．

點評：本題考查了解分式方程：先去分母，把分式方程轉化為整式方程，再解整式方程，然后把整式方程的解代入分式方程進行檢驗，最后確定分式方程的解．也考查了負整數指數冪、零指數冪以及乘法公式．