Question

甲，乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時，把轉(zhuǎn)盤A，B分成3等份，4等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)有數(shù)字．
游戲規(guī)則：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)�在區(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)時，甲勝；指針?biāo)�在區(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)時，乙勝．如果指針恰好在分割線上，則需重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤．
（1）用樹狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率．
（2）這個游戲規(guī)則對甲，乙雙方公平嗎？請判斷并說明理由．

Answer 1

分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方獲勝的機(jī)會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．

解答：解：（1）解法一（樹狀圖）

從上圖可以看出，共有12種可能結(jié)果，其中是奇數(shù)的有4種可能結(jié)果，因此P（甲勝）=

4

12

=

1

3

．
解法二（列表法）

B盤 A盤	1	2	-1	-2
1	1	2	-1	-2
2	2	4	-2	-4
3	3	6	-3	-6

共有12種可能結(jié)果，其中是奇數(shù)的有4種可能結(jié)果，因此P（甲勝）=

4

12

=

1

3

．

（2）不公平．
P（甲勝）=

1

3

，P（乙勝）=

2

3

．

點(diǎn)評：本題考查概率的求法；關(guān)鍵是列齊所有的可能情況及符合條件的情況數(shù)目．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．