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				某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品需用甲種原料9千克、乙種原料3千克，可獲利潤(rùn)700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需用甲種原料4千克、乙種原料10千克，可獲利潤(rùn)1200元．
          （1）按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的件數(shù)有幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來．
          （2）以上方案哪種利潤(rùn)最大？是多少元？			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）本題首先找出題中的等量關(guān)系即甲種原料不超過360千克，乙種原料不超過290千克，然后列出不等式組并求出它的解集．由此可確定出具體方案．
          （2）本題可將三種方案的最大利潤(rùn)都求出來，再進(jìn)行比較即可．
          解答：解：（1）設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則有
          9x+4(50-x)≤360
          3x+10(50-x)≤290
          ，
          解得：30≤x≤32，
          所以有三種方案：①安排A種產(chǎn)品30件，B種產(chǎn)品20件；
          ②安排A種產(chǎn)品31件，B種產(chǎn)品19件；
          ③安排A種產(chǎn)品32件，B種產(chǎn)品18件．

          （2）∵方案一為：700×30+1200×20=45000元；
          方案二為：700×31+1200×19=44500元；
          方案三為：700×32+1200×18=44000元．
          采用方案①所獲利潤(rùn)最大，為45000元．
          點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，找出題中隱藏的不等關(guān)系甲種原料不超過360千克，乙種原料不超過290千克，列出不等式組解出即可．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某工廠現(xiàn)有甲種原料226kg，乙種原料250kg，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共40件，生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品用料情況如下表：
          

          


          
 
需要甲原料 
需要乙原料 
          

          
一種A種產(chǎn)品 
 7kg
 4kg
          

          
一種B種產(chǎn)品
 3kg
 10kg
          設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，請(qǐng)解答下列問題：
          （1）求x的值，并說明有哪幾種符合題意的生產(chǎn)方案；
          （2）若甲種原料50元/kg、乙種原料40元/kg，說明（1）中哪種方案較優(yōu)？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某工廠現(xiàn)有甲種原料226kg，乙種原料250kg，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種的產(chǎn)品共40件，生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品用料情況如下表：
          

          


          

需要用甲原料
需要用乙原料
          

          
一件A種產(chǎn)品
7kg
4kg
          

          
一件B種產(chǎn)品
3kg
10kg
          若設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，求x的值，并說明有哪幾種符合題意的生產(chǎn)方案．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某工廠現(xiàn)有甲種原料400千克，乙種原料450千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共60件．已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，需用甲種原料9千克、乙種原料5千克，可獲利潤(rùn)700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，需用甲種原料4千克、乙種原料10千克，可獲利潤(rùn)1200元．
          （1）按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請(qǐng)你給設(shè)計(jì)出來；
          （2）按（1）中的哪種生產(chǎn)方案獲總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品50件．生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲種原料9千克，乙種原料3千克，可獲利潤(rùn)700元；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品，需要甲種原料4千克，乙種原料10千克，可獲利潤(rùn)1200元．
          （1）設(shè)生產(chǎn)x件A種產(chǎn)品，寫出其題意x應(yīng)滿足的不等式組；
          （2）由題意有哪幾種按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)的生產(chǎn)方案？請(qǐng)您幫助設(shè)計(jì)出來．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件．已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲種原料9千克，乙種原料3千克，同時(shí)可獲利700元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要甲種原料4千克，乙種原料10千克，獲利1200元，現(xiàn)設(shè)生產(chǎn)x件A產(chǎn)品．
          （1）請(qǐng)用x的式子分別表示生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共需要
           
          千克甲種原料，
           
          千克乙種原料？
          （2）根據(jù)現(xiàn)有原料，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出安排生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品件數(shù)的生產(chǎn)方案．
          （3）若生產(chǎn)一件A產(chǎn)品可獲利700元，生產(chǎn)一件B產(chǎn)品可獲利1200元，生產(chǎn)兩種產(chǎn)品獲總利潤(rùn)y元，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系
           
          ．
          （4）結(jié)合（2）（3），算出哪種生產(chǎn)方案獲利最大，最大為
           
          ．
          

			
          

			
          
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