【題目】如圖所示的坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)依次為A（﹣1，2），B（﹣4，1），C（﹣2，﹣2）．
（1）請?jiān)谶@個(gè)坐標(biāo)系中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1．
（2）分別寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)．
（3）求△A1B1C1的面積．
【答案】（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（2）A1的坐標(biāo)為（1，2）、B1的坐標(biāo)（4，1）、C1的坐標(biāo)為（2，﹣2）；（3）△A1B1C1的面積為
.
【解析】
（1）分別作出點(diǎn)A，B，C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，再首尾順次連接即可得；
（2）由（1）中所作圖形可得答案；
（3）利用割補(bǔ)法求解可得．
（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求．
（2）由圖知，A1的坐標(biāo)為（1，2）、B1的坐標(biāo)為（4，1）、C1的坐標(biāo)為（2，﹣2）；
（3）△A1B1C1的面積為3×4﹣
×1×4﹣×1×3﹣×2×3＝.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知BD垂直平分線段AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC
（1）證明：四邊形ABDF是平行四邊形；
（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，A、B、C分別為數(shù)軸上的三點(diǎn)，A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為60，B點(diǎn)在A點(diǎn)的左側(cè)，并且與A點(diǎn)的距離為30，C點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)，C點(diǎn)到A點(diǎn)距離是B點(diǎn)到A點(diǎn)距離的4倍．
（1）求出數(shù)軸上B點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)及AC的距離．
（2）點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以3單位/秒的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
①當(dāng)P點(diǎn)在AB之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，則BP＝ ．（用含t的代數(shù)式表示）
②P點(diǎn)自A點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，何時(shí)P，A，B三點(diǎn)中其中一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)的中點(diǎn)？求出相應(yīng)的時(shí)間t．
③當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)Q以5單位/秒的速度從A點(diǎn)出發(fā)，也向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q到達(dá)C點(diǎn)后立即原速返回到A點(diǎn)，那么Q點(diǎn)在往返過程中與P點(diǎn)相遇幾次？直．接．寫．出．相遇時(shí)P點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，P為AD邊上一點(diǎn)，沿直線BP將△ABP翻折至△EBP（點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E），PE與CD相交于點(diǎn)O，且OE=OD．
（1）求證：PE=DH；
（2）若AB=10，BC=8，求DP的長．
【答案】（1）見解析；（2）
．
【解析】試題分析：(1) 先證明△DOP≌△EOH，再利用等量代換得到PE=DH.
(2) 設(shè)DP=x， Rt△BCH中，先用 x表示三角形三邊，利用勾股定理列式解方程.
試題解析：
（1）解：證明：∵OD=OE，∠D=∠E=90°，∠DOP=∠EOH，
∴△DOP≌△EOH，
∴OP=OH，
∴PO+OE=OH+OD，
∴PE=DH.
（2）解：設(shè)DP=x，則EH=x，BH=10﹣x，
CH=CD﹣DH=CD﹣PE=10﹣（8﹣x）=2+x，
∴在Rt△BCH中，BC2+CH2=BH2
（2+x）2+82=（10﹣x）2，
∴x=
,
∴DP=
．
【題型】解答題
【結(jié)束】
25
【題目】某文教店老板到批發(fā)市場選購A，B兩種品牌的繪圖工具套裝，每套A品牌套裝進(jìn)價(jià)比B品牌每套套裝進(jìn)價(jià)多2.5元，已知用200元購進(jìn)A種套裝的數(shù)量是用75元購進(jìn)B種套裝數(shù)量的2倍．
（1）求A，B兩種品牌套裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？
（2）若A品牌套裝每套售價(jià)為13元，B品牌套裝每套售價(jià)為9.5元，店老板決定，購進(jìn)B品牌的數(shù)量比購進(jìn)A品牌的數(shù)量的2倍還多4套，兩種工具套裝全部售出后，要使總的獲利超過120元，則最少購進(jìn)A品牌工具套裝多少套？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知AD∥BC，AB∥CD，E在線段BC延長線上，AE平分∠BAD．連接DE，若∠ADE＝3∠CDE，∠AED＝60°．
（1）求證：∠ABC＝∠ADC；
（2）求∠CDE的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1）．
（1）試在平面直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出A、B、C三點(diǎn)；
（2）求△ABC的面積．
（3）若△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對稱，寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線AB∥DF，∠D+∠B=180°，
（1）求證：DE∥BC；
（2）如果∠AMD=75°，求∠AGC的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
與
在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）分別寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)：
___________，
_________，
_______________．
（2）是由經(jīng)過怎樣的平移變換得到的？答：___________________．
（3）若點(diǎn)
是內(nèi)部一點(diǎn)，則內(nèi)部的對應(yīng)點(diǎn)
的坐標(biāo)為___________．
（4）求的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖①，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=5，OC=4．
（1）在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，則D點(diǎn)的坐標(biāo)；E點(diǎn)的坐標(biāo) ．
（2）如圖②，若AE上有一動(dòng)點(diǎn)P（不與A、E重合）自A點(diǎn)沿AE方向向E點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長度，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（0＜t＜5），過P點(diǎn)作ED的平行線交AD于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作AE的平行線交DE于點(diǎn)N．求四邊形PMNE的面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；t取何值時(shí)，S有最大值，最大值是多少？
（3）在（2）的條件下，當(dāng)t為何值時(shí)，以A、M、E為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，并求出相應(yīng)時(shí)刻點(diǎn)M的坐標(biāo)．
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