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        1. 【題目】如圖在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a,B點(diǎn)表示數(shù)b,ab滿足+=0;

          1)點(diǎn)A表示的數(shù)為_______;點(diǎn)B表示的數(shù)為__________;

          2)若在原點(diǎn)O處放一擋板,一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng);同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)B處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng),在碰到擋板后(忽略球的大小,可看作一點(diǎn))以原來(lái)的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒),

          ①當(dāng)t=1時(shí),甲小球到原點(diǎn)的距離=_______;乙小球到原點(diǎn)的距離=_______;當(dāng)t=3時(shí),甲小球到原點(diǎn)的距離=_______;乙小球到原點(diǎn)的距離=_______;

          ②試探究:甲,乙兩小球到原點(diǎn)的距離可能相等嗎?若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由。若能,請(qǐng)求出甲,乙兩小球到原點(diǎn)的距離相等時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間. 

          【答案】(1)-2,4;(2)①當(dāng)t=1時(shí),甲32;當(dāng)t=3 時(shí), 52,理由見解析

          【解析】試題分析:(1)利用絕對(duì)值的非負(fù)性即可確定出a,b即可;
          (2)①甲球到原點(diǎn)的距離=甲球運(yùn)動(dòng)的路程+OA的長(zhǎng),乙球到原點(diǎn)的距離分兩種情況:(Ⅰ)乙球從點(diǎn)B處開始向左運(yùn)動(dòng),一直到原點(diǎn)O,此時(shí)OB的長(zhǎng)度-乙球運(yùn)動(dòng)的路程即為乙球到原點(diǎn)的距離;(Ⅱ)乙球從原點(diǎn)O處開始向右運(yùn)動(dòng),此時(shí)乙球運(yùn)動(dòng)的路程-OB的長(zhǎng)度即為乙球到原點(diǎn)的距離;
          ②分兩種情況:(Ⅰ)0<t≤2,(Ⅱ)t>2,根據(jù)甲、乙兩小球到原點(diǎn)的距離相等列出關(guān)于t的方程,解方程即可.

          試題解析:

          (1)∵|a+2|+|b-4|=0;
          ∴a=-2,b=4,
          ∴點(diǎn)A表示的數(shù)為-2,點(diǎn)B表示的數(shù)為4,故答案為:-2,4;
          (2)①當(dāng)t=1時(shí),
          一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng),
          ∴甲小球1秒鐘向左運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位,此時(shí),甲小球到原點(diǎn)的距離=3,
          一小球乙從點(diǎn)B處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng),
          ∴乙小球1秒鐘向左運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位,此時(shí),乙小球到原點(diǎn)的距離=4-2=2,
          故答案為:3,2;
          當(dāng)t=3時(shí),
          一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng),
          ∴甲小球3秒鐘向左運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位,此時(shí),甲小球到原點(diǎn)的距離=5,
          一小球乙從點(diǎn)B處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng),
          ∴乙小球2秒鐘向左運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位,此時(shí),剛好碰到擋板,改變方向向右運(yùn)動(dòng),再向右運(yùn)動(dòng)1秒鐘,運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位,
          ∴乙小球到原點(diǎn)的距離=2.

          ②當(dāng)0<t≤2時(shí),得t+2=4-2t,
          解得t=,

          當(dāng)t>2時(shí),得t+2=2t-4,
          解得t=6.
          故當(dāng)t=秒或t=6秒時(shí),甲乙兩小球到原點(diǎn)的距離相等.

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          1)求k值;

          2)當(dāng)t=1時(shí),求AB長(zhǎng),并求直線MPL對(duì)稱軸之間的距離;

          3)把L在直線MP左側(cè)部分的圖象(含與直線MP的交點(diǎn))記為G,用t表示圖象G最高點(diǎn)的坐標(biāo);

          4)設(shè)L與雙曲線有個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0,且滿足4x06,通過L位置隨t變化的過程,直接寫出t的取值范圍.

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          (2)將圖①中的三角板繞點(diǎn)O按每秒5°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,第t秒時(shí),直線OD恰好平分∠AOC,則t的值為________;(直接寫出結(jié)果)

          (3)將圖①中的三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖③,使OD在∠AOC的內(nèi)部,請(qǐng)?zhí)骄浚骸螦OE與∠DOC之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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