Question

【題目】如圖所示的二次函數(shù)y═ax2+bx+c的圖象，下列結(jié)論：①b2﹣4ac＞0；②c＞1；③2a﹣b＜0；④a+b+c＜0，其中正確的有（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

Answer 1

【答案】B
【解析】解：
∵拋物線與x軸有兩個交點，
∴方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴b2﹣4ac＞0，故①正確；
∵當(dāng)x=0時，0＜y＜1，
∴c＜1，故②錯誤；
∵﹣ ＞﹣1，且開口向下，即a＜0，
∴b＞2a，即2a﹣b＜0，故③錯誤；
∵當(dāng)x=1時，y＜0，
∴a+b+c＜0，故④正確；
∴正確的有2個，
故選B．
【考點精析】本題主要考查了二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識點，需要掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān)：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標(biāo)：（0，c）才能正確解答此題．