Question

若分式

2x-3

x+1

為非負(fù)數(shù)，則x的取值范圍為

 

；若分式

3-|x|

x2-2x-3

的值為0，則x=-3．

Answer 1

分析：分式的值是非負(fù)數(shù)的條件是分子和分母同號(hào)或分子為0，同時(shí)分母不為0；分式的值是0的條件是分子為0，分母不為0．

解答：解：（1）∵2x-3≥0且x+1＞0，
∴x≥

3

2

，
又∵2x-3≤0且x+1＜0，
∴x＜-1，
∴x≥

3

2

或x＜-1時(shí)，分式值是非負(fù)數(shù)；

（2）∵3-|x|=0，
∴x=±3，
當(dāng)x=3時(shí)，x²-2x-3=0，
當(dāng)x=-3時(shí)，x²-2x-3≠0，
∴當(dāng)x=-3時(shí)，分式的值是0．

點(diǎn)評(píng)：分式是0的條件中特別需要注意的是分母不能是0，這是經(jīng)�？疾榈闹�識(shí)點(diǎn)．分式值是非負(fù)數(shù)，確定x的范圍時(shí)，需要討論．