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          如圖把矩形ABCD對(duì)折，設(shè)折痕為MN，再把B點(diǎn)疊在折痕線上得到Rt△ABE，沿著EB1線折疊，得到△EAF是
          

          [　　]
          


          

          A．等腰三角形
          B．等邊三角形
          

          C．等腰直角三角形
          D．直角三角形
          

          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：B
          解析：
          		

          依題意，MN∥AD，且到AD、BC的距離相等.
          

          利用平行線等分線段定理，E＝F，
          

          又A⊥EF，∴AE＝AF.
          

          ∵BC∥AD，∴∠EAF＝∠BEA
          

          又∵∠BEA＝∠AEF，
          

          ∴∠EAF=∠AEF.
          

          ∴AE =EF .
          

          ∴AE＝AF=EF.
          

          △AEF是等邊三角形.
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)在線段AB上作勻速運(yùn)動(dòng)（不與A、B重合），同時(shí)點(diǎn)N從B點(diǎn)出發(fā)在線段BC上作勻速運(yùn)動(dòng)．
          （1）如圖1，若M為AB中點(diǎn)，且DM⊥MN．請(qǐng)?jiān)趫D中找出兩對(duì)相似三角形：
          ①
           
          ∽
           
          _，②
           
          ∽
           
          ，選擇其中一對(duì)加以證明；
          （2）①如圖2，若AB=5，BC=3點(diǎn)M的速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)N的速度為
          12
          個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．當(dāng)t為何值時(shí)，△DAM與△MBN相似？請(qǐng)說(shuō)明理由；
          ②如果把點(diǎn)N的速度改為a個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，其它條件不變，是否存在a的值，使得△DAM與△MBN和△DCN這兩個(gè)三角形都相似？若存在，請(qǐng)求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          5、如圖，把矩形ABCD對(duì)折，折痕為MN（圖甲），再把B點(diǎn)疊在折痕MN上的Bn處．得到Rt△ABnE（圖乙），再延長(zhǎng)EBn交AD于F，所得到的△EAF是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          取一張矩形的紙進(jìn)行折疊，具體操作過(guò)程如下：
          第一步：先把矩形ABCD對(duì)折，折痕為MN，如圖（1）所示；
          第二步：再把B點(diǎn)疊在折痕線MN上，折痕為AE，點(diǎn)B在MN上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，得 Rt△AB′E，如圖（2）所示；
          第三步：沿EB′線折疊得折痕EF，如圖（3）所示；利用展開(kāi)圖（4）所示．
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          探究：
          （1）△AEF是什么三角形？證明你的結(jié)論．
          （2）對(duì)于任一矩形，按照上述方法是否都能折出這種三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．
          （3）如圖（5），將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A落在DC邊上的點(diǎn)A′處，x軸垂直平分DA，直線EF的表達(dá)式為y=kx-k （k＜0）
          ①問(wèn)：EF與拋物線y=-
          1
          8
          x2           有幾個(gè)公共點(diǎn)？
          ②當(dāng)EF與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，設(shè)A′（x，y），求
          x
          y
           的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，把矩形ABCD對(duì)折，折痕為MN，矩形DMNC與矩形ABCD相似．則矩形DMNC與矩形ABCD的長(zhǎng)與寬之比是
          		2
          ：1
          		2
          ：1
          ．
          

			
          

			
          
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