Question

已知x為實(shí)數(shù)，且

3

x2+3x

-(x2+3x)=2，則x²+3x的值為（　�。�

• A、1
• B、1或-3
• C、-3
• D、-1或3

Answer 1

分析：設(shè)x²+3x=y，把原方程化為整式方程，求得y的值后，即為x²+3x的值．

解答：解：設(shè)x²+3x=y，則原方程變?yōu)椋?span id="d0jowsl" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

3

y

-y=2，
方程兩邊都乘y得：3-y²=2y，
整理得：y²+2y-3=0，
（y-1）（y+3）=0，
∴y=1或y=-3，
當(dāng)x²+3x=1時(shí)，△＞0，x存在．
當(dāng)x²+3x=-3時(shí)，△＜0，x不存在．
∴x²+3x=1，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：當(dāng)分式方程比較復(fù)雜時(shí)，通常采用換元法使分式方程簡(jiǎn)化．需注意換元后得到的根也必須進(jìn)行驗(yàn)根．