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        1. 解二元一次方程組
          (1)
          x+y=1
          y=2x+4

          (2)
          x
          2
          +
          y+1
          3
          =3
          3x-2y=8
          分析:(1)先用代入消元法求出x的值,再把x的值代入②即可求出y的值;
          (2)先把方程組中的方程化為不含分母的方程,再用加減消元法求出x、y的值即可.
          解答:解:(1)
          x+y=1①
          y=2x+4②

          把②代入①得:x+2x+4=1,解得x=-1;
          把x=-1代入②得:y=2.
          故原方程組的解是
          x=-1
          y=2


          (2)原方程組可化為:
          3x+2y=16③
          3x-2y=8④
          ,
          ③+④得,6x=24,解得x=4;
          ③-④得,4y=8,解得y=2.
          故原方程組的解是
          x=4
          y=2
          點評:本題考查的是解二元一次方程組,熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)小亮用作圖象的方法解二元一次方程組時,在同一直角坐標系內(nèi)作出了相應(yīng)的兩個一次函數(shù)的圖象l1、l2,如圖所示,他解的這個方程組是(  )
          A、
          y=-2x+2
          y=
          1
          2
          x-1
          B、
          y=-2x+2
          y=-x
          C、
          y=3x-8
          y=
          1
          2
          x-3
          D、
          y=-2x+2
          y=-
          1
          2
          x-1

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          解二元一次方程組
          3x-y=4
          2x-3y=-2
          3(x-1)=y+5
          5(y-1)=3(x+5)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

          我國著名數(shù)學家蘇步青在訪問德國時,德國一位數(shù)學家給他出了這樣一道題目:
          甲、乙二人相對而行,他們相距10千米,甲每小時走3千米,乙每小時走2千米,甲帶著一條狗,狗每小時跑5千米,狗跑得快,它同甲一起出發(fā),碰到乙的時候向甲跑去,碰到甲的時候又向乙跑去,問當甲、乙兩人相遇時,這條狗一共跑了多少千米?
          蘇步青教授很快就解出了這道題目.同學們,你知道他是怎么解的嗎?
          這道題最讓人迷惑不解的是甲身邊的那條狗.如果我們先計算狗從甲的身邊跑到乙的身邊的路程s,再計算狗從乙的身邊跑到甲的身邊的路程s,…,顯然把狗跑的路程相加,這樣很繁瑣,笨拙且不易計算.蘇教授從整體著眼,根據(jù)甲、乙出發(fā)到相遇經(jīng)歷的時間與狗所走的時間相等,即10÷(3+2)=2(小時),這樣就不難求出狗一共跑的路程是:5×2=10(千米).
          蘇步青教授在解題時,把注意力和著眼點放在問題的整體結(jié)構(gòu)上,從而能觸及問題的實質(zhì):狗從出發(fā)到甲、乙兩相遇所用的時間,恰好是甲、乙二人相遇所用的時間,從而使問題得到巧妙地解決.蘇教授這種解決問題的思想方法實際上就是數(shù)學中的整體思想的應(yīng)用.對于某些數(shù)學問題,靈活運用整體思想,?苫y為易,捷足先登.在解二元一次方程組時,也要注意這種思想方法的應(yīng)用.
          比如解方程組
          x+2(x+2y)=4
          x+2y=1

          解:把②代入①得x+2×1=4,所以x=2
          把x=2代入②得2+2y=1,解之,得y=-
          1
          2

          所以方程組的解為
          x=2
          y=-
          1
          2

          同學們,你會用同樣的方法解下面兩個方程嗎?試試看!
          (1)
          2x-3y-2=0
          2x-3y+5
          7
          +2y=9
          (2)
          x-3y
          3
          -
          1
          3
          =1
          2x-
          x-3y
          x
          =5

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•白下區(qū)二模)(1)解方程組 
          y=x+1
          3x-2y=-1

          (2)請運用解二元一次方程組的思想方法解方程組
          x+y=1
          x+y2=3

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