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          已知：如圖，內(nèi)接于⊙O，是非直徑的弦，∠CAE＝∠B．
          


          求證：AE與⊙O相切于點(diǎn)A．
          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：連結(jié)AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，連接CD．
          


          


          ∴∠B＝∠ADC．                             
……3分
          


          ∵AD是⊙O直徑， ∴∠DAC +∠ADC＝90°．
          


          又∵∠CAE＝∠B，
          


          ∴∠DAC＋∠CAE＝∠DAC +∠B
          


          ＝∠DAC +∠ADC＝90°．      
……7分
          


          ∵點(diǎn)AD在⊙O上，
          


          ∴AE與⊙O相切于點(diǎn)A．                      
……8分
          


           【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖△ABC內(nèi)接于⊙O，OH⊥AC于H，過(guò)A點(diǎn)的切線與OC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，∠B=30°，OH=2
          		3
          ．請(qǐng)求出：
          （1）∠AOC的度數(shù)；
          （2）線段AD的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；
          （3）求圖中陰影部分的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖△ABC內(nèi)接于⊙O，OH⊥AC于H，過(guò)A點(diǎn)的切線與OC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，∠B=30°，OH=5．請(qǐng)求出：精英家教網(wǎng)
          （1）∠AOC的度數(shù)；
          （2）劣弧AC的長(zhǎng)（結(jié)果保留π）；
          （3）線段AD的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖△ABC內(nèi)接于⊙O，OH⊥AC于H，過(guò)A點(diǎn)的切線與OC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，∠B=30°，OH=5
          		3
          ．請(qǐng)求出：
          （1）∠AOC的度數(shù)；
          （2）劣弧
          AC
          的長(zhǎng)（結(jié)果保留π）；
          （3）線段AD的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖△ABC內(nèi)接于⊙0，AB為直徑，弦CE⊥AB于F，C是弧AD的中點(diǎn)，連接BD并延長(zhǎng)交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接AD，分別交CE、BC于點(diǎn)P、Q，下列結(jié)論：①∠ABC=∠DBC；②PD=PE：③P是△ACQ的外心；④
          BG-AB
          AC
          是定值，其中正確的是（　　）
          
                
          A、①②③B、①②④
          C、①③④D、①②③④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖∠ABC內(nèi)接于⊙O，BD⊥半徑OA于D．BD=4.8，sinC=
          45
          ，則⊙O的半徑為
          5
          5
          ．
          

			
          

			
          
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