Question

15、如果有2009名學生排成一列，按1，1，2，1，1，2，3，2，1，1，2，3，4，3，2，1，1，2，3，4，5，4，3，2，1，…的規(guī)律報數(shù)，那么第2009名學生所報的數(shù)是

17

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Answer 1

分析：觀察這列數(shù)，發(fā)現(xiàn)：1，2，1；1，2，3，2，1．當中間的數(shù)是n時，共有2n-1個數(shù)完成這一次循環(huán)，則1+3+5+7+…+2n-1=n²．又2009=45²-16，則該學生所報的數(shù)是17．

解答：解：∵當中間的數(shù)是n時，共有2n-1個數(shù)完成這一次循環(huán)，則1+3+5+7+…+2n-1=n²
又2009=45²-16
則該學生所報的數(shù)是17．

點評：此題主要是發(fā)現(xiàn)其報數(shù)的規(guī)律，然后估算出大致位置，進行分析計算．關鍵規(guī)律為：當中間的數(shù)是n時，共有2n-1個數(shù)完成這一次循環(huán)，則1+3+5+7+…+2n-1=n²．