Question

【題目】如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中標出了∠1和∠2．則∠1+∠2= ．

Answer 1

【答案】45°．

【解析】試題分析：根據(jù)圖形，先將角進行轉(zhuǎn)化，再根據(jù)勾股定理的逆定理，求得∠ACB=90°，由等腰三角形的性質(zhì)，推得∠1+∠2=45°．

解：連接AC，BC．

根據(jù)勾股定理，AC=BC=，AB=．

∵（）2+（）2=（）2，

∴∠ACB=90°，∠CAB=45°．

∵AD∥CF，AD=CF，

∴四邊形ADFC是平行四邊形，

∴AC∥DF，

∴∠2=∠DAC（兩直線平行，同位角相等），

在Rt△ABD中，

∠1+∠DAB=90°（直角三角形中的兩個銳角互余）；

又∵∠DAB=∠DAC+∠CAB，

∴∠1+∠CAB+∠DAC=90°，

∴∠1+∠DAC=45°，

∴∠1+∠2=∠1+∠DAC=45°．

故答案為：45°．