Question

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸，y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y=

m

x

（m≠0）的圖象的第一象限交于點C，CD垂直于x軸，垂足為D，若OA=OB=OD=1，求：
（1）求點A、B、D的坐標：A

 

，B

 

，D

 

；
（2）求一次函數(shù)的解析式：

 

；
（3）求反比例函數(shù)的解析式：

 

．

Answer 1

分析：（1）由題意可知，（1）點A、B、D的坐標：A （-1，0），B （0，1），D（1，0）；
（2）把A、B兩點代入一次函數(shù)y=kx+b得方程組求k，b的值即可；
（3）點C的橫坐標與D的相同，再代入一次函數(shù)中求出縱坐標，從而代入求其解析式．

解答：解：（1）點A、B、D的坐標：A （-1，0），B （0，1），D（1，0）；

（2）把A （-1，0），B （0，1），代入y=kx+b得

-k+b=0 b=1

解得：

k=1 b=1

．
所以一次函數(shù)的解析式：y=x+1；

（3）把x=1代入y=x+1得，y=2，即點C的坐標是（1，2）；
代入反比例函數(shù)y=

m

x

得，m=2
所以反比例函數(shù)的解析式：y=

2

x

．
故答案為：（1）（-1，0），（0，1），（1，0）；（2）y=x+1；（3）y=

2

x

．

點評：本題主要考查了求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式，一般利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．