日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 如圖,在平行四邊形ABCD中,P是CD邊上的一點(diǎn),AP與BP分別平分∠DAB和∠CBA,若AD=50mm,AP=80mm.
          (1)判斷△APB是什么三角形,證明你的結(jié)論;
          (2)比較DP與PC的大。
          (3)畫出以AB為直徑的⊙O,交AD于點(diǎn)E,連接BE與AP交于點(diǎn)F,求tan∠AFE的值;
          (4)點(diǎn)O′在線段AB上移動(dòng),以O(shè)’為圓心作⊙O′,使⊙O′與邊AP相切,切點(diǎn)為M,設(shè)⊙O′的半徑為m,當(dāng)m為何值時(shí),⊙O′與AP、BF都相切?
          分析:(1)根據(jù)平行四邊形性質(zhì)推出∠DAB+∠ABC=180°,根據(jù)角平分線定義求出∠PAB+∠PBA=90°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可;
          (2)根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠DA=∠PAB,推出∠DPA=∠DAP即可;
          (3)證△AEF∽△APB,推出∠AFE=∠APB,證∠ABP=∠BPC,根據(jù)勾股定理求出BP,即可求出答案;
          (4)過P作PH⊥AB于H,過O′作O′N⊥BF于N,求出高PH長,根據(jù)平行四邊形面積求出BE,根據(jù)勾股定理求出AE,求出AO′=
          5
          3
          m,根據(jù)O′N∥AE,得出比例式
          O′N
          AE
          =
          BO′
          AB
          ,代入求出即可.
          解答:解:(1)直角三角形,
          證明:∵平行四邊形ABCD,
          ∴AD∥BC,
          ∴∠DAB+∠ABC=180°,
          ∵AP與BP分別平分∠DAB和∠CBA,
          ∴∠PAB=
          1
          2
          ∠DAB,∠PBA=
          1
          2
          ∠CBA,
          ∴∠PAB+∠PBA=90°,
          ∴∠APB=180°-90°=90°,
          ∴△APB是直角三角形.

          (2)相等,
          理由是:∵平行四邊形ABCD,
          ∴DC∥AB,AD=BC,
          ∴∠DPA=∠PAB,∠CPB=∠PBA,
          ∵AP與BP分別平分∠DAB和∠CBA,
          ∴∠PAB=∠DAP,∠PBC=∠PBA,
          ∴∠DPA=∠DAP,∠CPB=∠CBP,
          ∴DP=AD,CP=BC,
          ∴DP=CP.


          (3)∵AB是圓Q的直徑,
          ∴∠AEB=∠APB=90°,
          ∵AP平分∠DAB,
          ∴∠DAP=∠BAP,
          ∴△AEF∽△APB,
          ∴∠AFE=∠APB,
          ∵平行四邊形ABCD,
          ∴DC∥AB,
          ∴∠ABP=∠BPC,
          ∵AD=50,
          ∴AB=2AD=100,
          在△APB中,由勾股定理得:PB=60,
          ∴tan∠AFE=tan∠APB=
          80
          60
          =
          4
          3


          (4)∵AP=80,AB=2AD=100,
          在△APB中,由勾股定理得:BP=60,
          過P作PH⊥AB于H,
          由三角形的面積公式得:AP×BP=AB×PH,
          ∴PH=48,
          由平行四邊形的面積公式得:AD×BE=AB×PH,
          BE=96,
          在△ABE中,由勾股定理得:AE=
          AB2-BE2
          =28,
          ∵tan∠AFE=
          4
          3
          ,
          ∴tan∠EAF=tan∠FAB=
          3
          4

          O′M
          AO′
          =
          3
          5
          ,
          ∵O′M=m,
          ∴AO′=
          5
          3
          m,
          BO′=100-
          5
          3
          m,
          過O′作O′N⊥BF于N,
          則O′N=m,
          ∵O′N∥AE,
          O′N
          AE
          =
          BO′
          AB
          ,
          m
          28
          =
          100-
          5
          3
          m
          100

          解得:m=
          210
          11
          ,
          答:m為
          210
          11
          時(shí),⊙O′與AP、BF都相切.
          點(diǎn)評:本題綜合考查了對平行四邊形的性質(zhì),銳角三角函數(shù),三角形的面積,勾股定理,切線的性質(zhì)和判定,角平分線定義,三角形的內(nèi)角和定理等知識點(diǎn)的應(yīng)用,此題綜合性比較強(qiáng),有一定的難度,對學(xué)生提出較高的要求,綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算是解此題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          17、如圖,在平行四邊形ABCD中,EF∥AD,GH∥AB,EF、GH相交于點(diǎn)O,則圖中共有
          9
          個(gè)平行四邊形.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在平行四邊形ABCD中,∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)E,∠ADC的平分線交AB于點(diǎn)F,證明:四邊形DFBE是平行四邊形.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在平行四邊形ABCD中,∠C=60°,BC=6厘米,DC=7厘米.點(diǎn)M是邊AD上一點(diǎn),且DM:AD=1:3.點(diǎn)E、F分別從A、C同時(shí)出發(fā),以1厘米/秒的速度分別沿AB、CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)(當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)E隨之停止運(yùn)動(dòng)),EM、CD精英家教網(wǎng)的延長線交于點(diǎn)P,F(xiàn)P交AD于點(diǎn)Q.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒,線段PC的長為y厘米.
          (1)求y與x之間函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
          (2)當(dāng)x為何值時(shí),PF⊥AD?

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=2
          2
          AO=
          3
          ,OB=
          5
          ,則下列結(jié)論中不正確的是( 。
          A、AC⊥BD
          B、四邊形ABCD是菱形
          C、△ABO≌△CBO
          D、AC=BD

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•同安區(qū)一模)如圖,在平行四邊形ABCD中,已知∠ODA=90°,AC=10cm,BD=6cm,則AD的長為
          4cm
          4cm

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊答案