Question

如圖，□ABCD的對角線AC、BD交于O，EF過點O交AD于E，交BC于F，G是OA的中點，H是OC的中點，四邊形EGFH是平行四邊形嗎？說明理由．

Answer 1

解：四邊形EGFH是平行四邊形．理由：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，OA=OC，
∴∠OAE=∠OCF，∠OEA=∠OFC，
∴△AOE≌△COF，
∴OE=OF，
∵G是OA的中點，H是OC的中點，
∴OG=OA，OH=OC，
∴OG=OH，
∴四邊形EGFH是平行四邊形．