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        1. 如圖,在中,點(diǎn)D、E分別在BC、AC上,BE平分ABC,DE∥BA,若AB=7,BC=8.則線段的長(zhǎng)度為         

           

          【答案】

          【解析】

          試題分析:由BE平分∠ABC,DE∥BA可知,∠ABE=∠DBE=∠DEB,可得BD=DE(設(shè)為x),利用平行線得△ABC∽△EDC,由相似比求DE.

          ∵BE平分∠ABC,DE∥BA,

          ∴∠ABE=∠DBE=∠DEB,

          ∴BD=DE,

          設(shè)DE=x,

          又∵DE∥BA,

          ∴△ABC∽△EDC,

          ,,解得

          則線段的長(zhǎng)度為

          考點(diǎn):三角形相似的判定與性質(zhì)

          點(diǎn)評(píng):解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件得出相等角,繼而可證得等腰三角形,利用平行線構(gòu)造相似三角形.

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          如圖,在中,點(diǎn)在邊上,點(diǎn)在邊上,且,

          1.(1)求證:;(5分)

          2.(2)如果,,求的值.(5分)

           

           

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          如圖,在中,點(diǎn)的中點(diǎn),連接并延長(zhǎng),交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

          求證:

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          如圖,在△中,點(diǎn)分別是的中點(diǎn),則下列結(jié)論:①;②△∽△;③其中正確的有(    )

          A.3個(gè)                B.2個(gè)           C.1個(gè)            D.0個(gè)

           

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          (本題滿分6分)

          如圖,在中,點(diǎn)的中點(diǎn),連接并延長(zhǎng),交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

          求證:

           

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