Question

有下列幾種說(shuō)法：①角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；②順次連結(jié)矩形四邊中點(diǎn)
得到的四邊形是菱形；③等腰梯形的底角相等；④平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形．其中正確
的有（ 　 ）

A．4個(gè)

B．3個(gè)

C．2個(gè)

D．1個(gè)

Answer 1

B

解析試題分析：①正確，符合角平分線的性質(zhì)；
②正確，連接AC、BD，在△ABD中，∵AH=HD，AE=EB，∴EH=BD，同理FG=BD，HG=AC，EF=AC，又∵在矩形ABCD中，AC=BD，∴EH=HG=GF=FE，∴四邊形EFGH為菱形．符合等腰三角形的軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)；

③錯(cuò)誤，沒(méi)說(shuō)清是不是同一底上的角；
④正確，符合平行四邊形的中心對(duì)稱(chēng)性質(zhì)．故選B．
考點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)圖形；角平分線的性質(zhì)；等腰梯形的性質(zhì)．
點(diǎn)評(píng)：本題要求綜合了解中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，角平分線和等腰梯形的性質(zhì)，難度不大．