Question

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c，自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值如表：

x	…	﹣5	﹣4	﹣3	﹣2	﹣1	0	…
y	…	4	0	﹣2	﹣2	0	4	…

下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.拋物線的開(kāi)口向下
B.當(dāng)x＞﹣3時(shí)，y隨x的增大而增大
C.二次函數(shù)的最小值是﹣2
D.拋物線的對(duì)稱軸是x=﹣

Answer 1

【答案】D
【解析】解：將點(diǎn)（﹣4，0）、（﹣1，0）、（0，4）代入到二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，得： ，解得： ，
∴二次函數(shù)的解析式為y=x2+5x+4．
A、a=1＞0，拋物線開(kāi)口向上，A不正確；
B、﹣ =﹣ ，當(dāng)x≥﹣ 時(shí)，y隨x的增大而增大，B不正確；
C、y=x2+5x+4= ﹣ ，二次函數(shù)的最小值是﹣ ，C不正確；
D、﹣ =﹣ ，拋物線的對(duì)稱軸是x=﹣ ，D正確．
故選D．
【考點(diǎn)精析】掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道增減性：當(dāng)a>0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而減�。粚�(duì)稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時(shí)，對(duì)稱軸左邊，y隨x增大而增大；對(duì)稱軸右邊，y隨x增大而減小．