Question

【題目】某工廠生產(chǎn)某種多功能兒童車，根據(jù)需要可變形為圖1的滑板車或圖2的自行車，已知前后車輪半徑相同，，，車桿與所成的，圖1中、、三點共線，圖2中的座板與地面保持平行.問變形前后兩軸心的長度有沒有發(fā)生變化？若不變，請寫出的長度；若變化，請求出變化量？（參考數(shù)據(jù)：，，）

Answer 1

【答案】的長度發(fā)生了改變，減少了.

【解析】

根據(jù)圖形的特點構(gòu)造直角三角形利用三角函數(shù)求出變化前BC與變化后的BC長度即可求解.

圖1：作DF⊥BC于F點，∵

∴BF=EF=BDcos≈30×=18

∴BC=2BF+CE

圖2：作DF⊥BC于F點，由圖1可知∠DE’F=53°，

∴∠DE’C=180°-∠DE’F=127°

∵DE∥BC，

∴∠E’DE=∠DE’F=53°

根據(jù)題意可知DE’=DE,CE’=CE,

連接CD，∴△DCE≌△DCE’

∴∠DEC=∠DE’C=127°

∴∠ECB=360°-∠DEC-∠DE’C-∠E’DE=53°，

作EG⊥BC于G點

∴BC=BF+FG+GC= BDcos+DE+CE∠ECB30×+30+40×=

76-72=4cm，

答：的長度發(fā)生了改變，減少了.