Question

甲容器中裝有濃度為x%的糖水a(chǎn)升，乙容器中裝有濃度為y%的糖水a(chǎn)升（x＞y），現(xiàn)將甲容器中糖水的

1

3

倒入乙容器中（乙容器足夠大），混合均勻后再將乙容器中糖水倒回甲容器，使甲容器中的糖水和混合前一樣多，則互倒后甲、乙容器中糖的含量的差與互倒前甲、乙容器中糖的含量的差之比為

1：2

．

Answer 1

分析：先根據(jù)濃度問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系求出甲容器中的溶質(zhì)和乙容器中的溶質(zhì)及倒入乙容器中的溶質(zhì)，就可以求出倒入乙容器后乙容器溶液的濃度，再計(jì)算出乙容器中倒出

1

3

a升溶液后的溶質(zhì)和甲容器中倒回后的溶質(zhì)，計(jì)算溶質(zhì)差就可以求出結(jié)論．

解答：解：由題意得
互倒前：甲容器中的溶質(zhì)為：ax%升，乙容器中的溶質(zhì)為：ay%升，
互倒前糖的含量差為：（ax%-ay%）升．
互倒后：乙容器中的溶質(zhì)為：ax%×

1

3

+ay%=

3ay+ax

300

，
乙容器中的溶液為：a+

1

3

a=

4

3

a升，
∴互倒后乙容器的濃度為：

3ay+ax 300

4 3 a

=

3y+x

400

，
∴互倒后乙容器的溶質(zhì)為：

3y+x

400

×a=

3ay+ax

400

，
互倒后甲容器的溶質(zhì)為：ax%×

2

3

+

3y+x

400

×

1

3

a=

9ax+3ay

1200

，
互倒后糖的含量差為：

9ax+3ay

1200

-

3ay+ax

400

=

ax-ay

200

，
∴互倒后甲、乙容器中糖的含量的差與互倒前甲、乙容器中糖的含量的差之比為：

ax-ay

200

：（ax%-ay%）=1：2．
故答案為：1：2．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道濃度問(wèn)題的運(yùn)用題，考查了濃度=

溶質(zhì)

溶液

的運(yùn)用，解答時(shí)抓住溶液×濃度=溶質(zhì)計(jì)算出溶質(zhì)的含量是關(guān)鍵，正確計(jì)算出乙容器變化后的濃度時(shí)難點(diǎn)．