Question

圓的切線
[1]定義：和圓有

一個交點

的直線叫圓的切線．
[2]判定：（1）到圓心的距離等于這個圓的

半徑

的直線是圓的切線；
（2）經過半徑

的外端

并且

垂直于

這條半徑的直線是圓的切線．
[3]性質：（1）圓的切線

垂直于

過

切點

的半徑．
（2）從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長

相等

，圓心和這個點的連線平分

兩切線的夾角

．（切線長定理）
結論：P是⊙O外一點，PA、PB分別切⊙O于A、B，C是弧AB上一點，DE切⊙O于C交PA、PB于D、E，則△PDE的周長為

2PA

．

Answer 1

分析：[1]根據切線的定義得出即可；
[2]根據切線的判定得出即可；
[3]根據切線的性質和切線長定理得出即可；
結論：根據切線長定理得出PA=PB，DA=DC，EC=BE，即可求出答案．

解答：解：[1]定義：和圓有一個交點的直線叫圓的切線，
故答案為：一個交點；

[2]判定：（1）到圓心的距離等于這個圓的半徑的直線是圓的切線；
（2）經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；
故答案為：半徑，的外端，垂直于；

[3]性質：（1）圓的切線垂直于過切點的半徑，
（2）從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這個點的連線平分兩切線的夾角，
故答案為：垂直于，切點，相等，兩切線的夾角；

結論：
∵PA、PB分別切⊙O于A、B，DE切⊙O于C，
∴PA=PB，DA=DC，EC=BE，
∴△PDE的周長是PD+DE+PE=PD+DC+CE+PE=PD+AD+BE+PE=PA+PB=2PA，
故答案為：2PA．

點評：此題綜合運用了切線的性質定理、判定定理，切線的定義，切線長定理的應用，主要考察學生的記憶能力．