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        1. 下列四個命題:①一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形;②對

          角線互相垂直且相等的四邊形是正方形;③順次連結(jié)矩形四邊中點得到的四邊形是菱形;④正五邊形既是

          軸對稱圖形又是中心對稱圖形.其中真命題共有【    】

          A.1個      B.2個         C.3個         D.4個

          B。

          【考點】真假命題,平行四邊形的判定,正方形的判定,菱形的判定,軸對稱圖形和中心對稱圖形。

          【分析】根據(jù)平行四邊形的判定,正方形的判定,菱形的判定和軸對稱圖形、中心對稱圖形的概念逐一作出判斷:

          ①如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=∠ABC,

          連接BD,則

          ∵AD∥BC,∴∠ADB=∠DBC(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)。

          又∵∠ADC=∠ABC,∴∠BDC=∠ABD(等量減等量,差相等)。

          ∴AB∥DC(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)。

          ∴四邊形ABCD是平行四邊形(平行四邊形定義)。因此命題①正確。

            ②舉反例說明,如圖,錚形對角線互相垂直且相等。因此命題②錯誤。

            ③如圖,矩形ABCD中,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點,

            連接AC,BD。

            ∵E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點,

            ∴EF=AC,HG=AC,EF=BD,F(xiàn)G=BD(三角形中位線定理)。

            又∵矩形ABCD,∴AC=BD(矩形的對角線相等)。

            ∴EF=HG=EF=FG(等量代換)。

          ∴四邊形EFGH是菱形(四邊相等的輥邊形是菱形)。因此命題③正確。

          ④根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念,正五邊形是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形。因此命題④錯誤。

            綜上所述,正確的命題即真命題有①③。故選B。

          練習冊系列答案
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          6、下列四個命題中,是假命題的是(  )

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          下列四個命題中正確的是( 。
          (1)有一組對邊平行的四邊形是梯形
          (2)有三個內(nèi)角為直角的四邊形是矩形
          (3)由一個三角形既有內(nèi)切圓又有外接圓知任一多邊形也既有內(nèi)切圓又有外接圓
          (4)由一個三角形周長為p,內(nèi)切圓半徑為r,其面積為
          pr
          2
          知一個多邊形周長為p,若內(nèi)切圓半徑為r,則其面積等于
          pr
          2
          A、(1),(2)
          B、(3),(4)
          C、(1),(3)
          D、(2),(4)

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          (2012•泰州)下列四個命題:①一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形;②對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形;③順次連接矩形四邊中點得到的四邊形是菱形;④正五邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.其中真命題共有( 。

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          下列四個命題中,假命題的是( 。

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•阜寧縣一模)下列四個命題:
          ①一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是等腰梯形;
          ②對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形;
          ③順次連接菱形各邊中點所得四邊形是矩形;
          ④等腰三角形腰上的高與中線重合.
          其中真命題有( 。

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