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        1. 已知:實數(shù)x,y滿足4x2+2xy+y2-y+4=4
          3x2-y
          ,則以x,y為根的一元二次方程是
           
          分析:先變形原等式得(3x2-y)-4
          3x2-y
          +4+x2+2xy+y2=0,則(
          3x2-y
          -2)2+(x+y)2=0,所以
          3x2-y
          -2=0,x+y=0,解方程組得到
          x=-
          4
          3
          y=
          4
          3
          x=1
          y=-1
          ,然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系寫出滿足條件的一元二次方程即可.
          解答:解:(3x2-y)-4
          3x2-y
          +4+x2+2xy+y2=0,
          3x2-y
          -2)2+(x+y)2=0,
          3x2-y
          -2=0,x+y=0,解得
          x=-
          4
          3
          y=
          4
          3
          x=1
          y=-1

          ∴以x,y為根的一元二次方程為t2-
          16
          9
          =0,或t2-1.
          故答案為:t2-
          16
          9
          =0,或t2-1=0.
          點評:本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與系數(shù)的關(guān)系:若方程的兩根為x1,x2,則x1+x2=-
          b
          a
          ,x1•x2=
          c
          a
          .也考查了代數(shù)式的變形能力以及幾個非負(fù)數(shù)和的性質(zhì).
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          閱讀下面的解題過程:
          已知:實數(shù)x、y滿足x+y=
          5
          ,xy=1,試求x-y的值.
          解:∵x2+2xy+y2=(x+y)2,
          ∴x2+y2=(x+y)2-2xy,
          又∵(x-y)2=x2-2xy+y2=(x+y)2-2xy-2xy=(
          5
          )2-4×1=1
          ,
          ∴x-y=1或-1.
          請仿照上面的解題過程,解答問題:
          已知:實數(shù)x滿足x+
          1
          x
          =2
          2
          ,求x-
          1
          x
          的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知:實數(shù)x、y滿足等式
          x-2y-4
          +(2x-3y-7)2=0
          ,求實數(shù)7x3-8y的平方根.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知:實數(shù)x、y滿足等式|x-1|+(y-2)2=0,那么(x+y)的值為(  )
          A、1或-9
          B、3
          C、-
          2
          D、無法確定

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011—2012學(xué)年北京市首師大附中八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

          已知:實數(shù)x,y滿足,求的值.

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          同步練習(xí)冊答案