【題目】直角三角形的三邊長(zhǎng)為連續(xù)偶數(shù),則其周長(zhǎng)為 cm.
【答案】24cm.
【解析】
試題分析:設(shè)直角三角形的三邊邊長(zhǎng)分別為2n﹣2,2n,2n+2,由勾股定理得:兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,據(jù)此列出關(guān)于n的方程,求出符合題意n的值,即求出了直角三角形的三邊長(zhǎng),之后求出周長(zhǎng)即可.
解:設(shè)直角三角形的三邊邊長(zhǎng)分別為2n﹣2,2n,2n+2.由勾股定理得:
(2n﹣2)2+(2n)2=(2n+2)2,
解得:n1=4,n2=0(不合題意舍去),
即:該直角三角形的三邊邊長(zhǎng)分別為6cm,8cm,10cm.
所以,其周長(zhǎng)為6+8+10=24cm.
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