Question

21、某商店以16元/支的價格進了一批鋼筆，如果以20元/支的價格售出，每月可以賣出200支，而每上漲1元就少賣10支，現(xiàn)在商店店主希望該筆月銷售利潤達1350元，則每支鋼筆應(yīng)該上漲多少元錢？請你就該種鋼筆的漲價幅度和進貨量，通過計算給店主提出一些合理建議．

Answer 1

分析：設(shè)上漲x元，根據(jù)利潤=銷售量×（定價-進價），列出表達式，令y=1350，解得每支鋼筆應(yīng)該上漲多少元錢，最后將實際問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題，從而求得最大利潤．

解答：解：設(shè)每支鋼筆應(yīng)該上漲x元錢，則利潤為y，
∴y=（x+20-16）（200-10x）=-10x²+160x+800，
令y=1350則，
10x²+160x+800=1350，
解得：x₁=5，x₂=11，
∴每支鋼筆應(yīng)該上漲5元或11元錢，月銷售利潤達1350元；
∵y=-10x²+160x+800=-10（x-8）²+1440，
∴當x=8時，y有最大值為1440；
∴給店主提的建議為：店主對該種鋼筆上漲8元，每月進120支鋼筆．

點評：此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用，將實際問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題，從而來解決實際問題，比較簡單．