Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為、、．

（1）點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為______；

（2）將繞著點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的；

（3）在（2）中，求邊所掃過區(qū)域的面積是多少？（結(jié)果保留）．

（4）若、、三點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加3，縱坐標(biāo)不變，圖形的位置發(fā)生怎樣的變化？

Answer 1

【答案】（1）(1,-1)；（2）見詳解；（3）；（4）圖形的位置是向右平移了3個單位.

【解析】

(1)先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)即可；

(2)根據(jù)將繞著點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)特征即可得到A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)連線即可；
(3) 利用扇形面積公式進(jìn)行計(jì)算可得線段AC旋轉(zhuǎn)時掃過的面積．

(4) 、、三點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加3，即圖形的位置是向右平移了3個單位.

解：

（1）∵點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ,

∴點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,-1);

（2）如圖所示，即為所求作的圖形；

（3）∵，

∴；

（4）∵、、三點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加3，縱坐標(biāo)不變，

∴圖形的位置是向右平移了3個單位.