Question

（2013•齊齊哈爾）若關(guān)于x的分式方程

x

x-1

=

3a

2x-2

-2有非負(fù)數(shù)解，則a的取值范圍是

a≥-

4

3

且a≠

2

3

．

Answer 1

分析：將a看做已知數(shù)，表示出分式方程的解，根據(jù)解為非負(fù)數(shù)列出關(guān)于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范圍．

解答：解：分式方程去分母得：2x=3a-4（x-1），
移項(xiàng)合并得：6x=3a+4，
解得：x=

3a+4

6

，
∵分式方程的解為非負(fù)數(shù)，
∴

3a+4

6

≥0且

3a+4

6

-1≠0，
解得：a≥-

4

3

且a≠

2

3

．
故答案為：a≥-

4

3

且a≠

2

3

．

點(diǎn)評：此題考查了分式方程的解，分式方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，本題注意x-1≠0這個隱含條件．