Question

關(guān)于的方程為

1.證明：方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．

2.是否存在實(shí)數(shù)m，使方程的兩個實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？若存在，求出m的值及兩個實(shí)數(shù)根；若不存在，請說明理由．

 

Answer 1

 

1.證明：△=(m+2)²－4(2m－1)=m²－4m+8=(m－2)²+4              

∵(m－2)²≥0   ∴(m－2)²+4＞0        ∴方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根

2.存在實(shí)數(shù)m，使方程的兩個實(shí)數(shù)根互為相反數(shù).     由題知：x₁+x₂=－(m+2)=0

     解得：m = - 2               將m = - 2代入,解得:x=            

∴m的值為 - 2，方程的根為

 解析:略