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        1. 【題目】某校為了了解某個(gè)年級(jí)的學(xué)習(xí)情況,在這個(gè)年級(jí)抽取了50名學(xué)生,對(duì)某學(xué)科進(jìn)行測(cè)試,將所得成績(jī)(成績(jī)均為整數(shù))整理后,列出表格:

          分組

          50~59

          60~69

          70~79

          80~89

          90~99

          頻率

          0.04

          0.04

          0.16

          0.34

          0.42

          (1)本次測(cè)試90分以上的人數(shù)有________人;(包括90)

          (2)本次測(cè)試這50名學(xué)生成績(jī)的及格率是________;(60分以上為及格,包括60)

          (3)這個(gè)年級(jí)此學(xué)科的學(xué)習(xí)情況如何?請(qǐng)?jiān)谙铝腥齻(gè)選項(xiàng)中,選一個(gè)填在題后的橫線上________

          A.好 B.一般 C.不好

          【答案】 (1)21; (2)96%; (3)A

          【解析】試題分析:(1)根據(jù)總?cè)藬?shù)=頻數(shù)÷頻率計(jì)算;
          (2)得出60分以上的頻率和除以總即為本次測(cè)試這50名學(xué)生成績(jī)的及格率=96%;
          (3)由及格率很高,故由頻數(shù)分布表可以看出該年級(jí)此學(xué)科的成績(jī)較好.

          試題解析:(1)由題意可知:測(cè)試90分以上(包括90分)的人數(shù)為50×0.42=21人;

          (2)本次測(cè)試這50名學(xué)生成績(jī)的及格率是=96%;
          (3)由頻數(shù)分布表可以看出該年級(jí)此學(xué)科的及格率比較高,優(yōu)秀人數(shù)比較多,成績(jī)較好.故選:A.

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          (1)求拋物線的解析式;

          (2)如圖1,過點(diǎn)A作AH⊥x軸,垂足為H,平行于y軸的直線交線段AO于點(diǎn)Q,交拋物線于點(diǎn)P,當(dāng)四邊形AHPQ為平行四邊形時(shí),求∠AOP的度數(shù);

          (3)如圖2,若點(diǎn)C在拋物線上,且∠CAO=∠BAO,試探究:在(2)的條件下,是否存在點(diǎn)G,使得△GOP∽△COA?若存在,請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)G坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          (2)若AC=2,CE:EB=1:4,求CE的長(zhǎng).

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