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          已知△ABC（如圖），AD是BC邊上的中線．
          （1）求作AD （不寫作法，保留作圖痕跡）；
          （2）求△ABD與△ACD的面積之比．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）首先根據(jù)線段垂直平分線的方法作出CB的垂直平分線，即可找到BC的中點(diǎn)，再連接AD即可；
          （2）首先作AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，由于AD為中線，故BD=CD，再根據(jù)三角形的面積公式可得△ABD與△ACD的面積之比為1．
          解答：解：（1）如圖所示：

          （2）作AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E．
          ∵AD為BC邊上中線，
          ∴BD=CD，
          又∵S △ABD=
          1
          2
          BD•AE          ，S △ADC=
          1
          2
          DC•AE          ，
          ∴
          S△ABD
          S△ACD
          =
          1
          2
          BD•AE
          1
          2
          CD•AE
          =1          ．
          點(diǎn)評：此題主要考查了作線段的垂直平分線，三角形的中線，以及三角形的面積公式，關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的作法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          25、畫圖并討論：
          已知△ABC，如圖所示，要求畫一個(gè)三角形，使它與△ABC有一個(gè)公共的頂點(diǎn)C，并且與△ABC全等．
          甲同學(xué)的畫法是：（1）延長BC和AC；（2）在BC的延長線上取點(diǎn)D，使CD=BC；（3）在AC的延長線上取點(diǎn)E，使CE=AC；（4）連接DE，得△DEC．乙同學(xué)的畫法是：（1）延長AC和BC；（2）在BC的延長線上取點(diǎn)M，使CM=AC；（3）在AC的延長線上取點(diǎn)N，使CN=BC；（4）連接MN，得△MNC．
          究竟哪種畫法對，有如下幾種可能：
          ①甲畫得對，乙畫得不對；②甲畫的不對，乙畫得對；③甲、乙都畫得對；④甲、乙都畫得不對；正確的結(jié)論是
          ③
          ．
          這道題還可這樣完成：（1）用量角器量出∠ACB的度數(shù)；（2）在∠ACB的外部畫射線CP，使∠ACP=∠ACB；（3）在射線CP上取點(diǎn)D，使CD=CB；（4）連接AD，△ADC就是所要畫的三角形、這樣畫的結(jié)果可記作△ABC≌
          △ADC
          ．
          滿足題目要求的三角形可以畫出多少個(gè)呢？答案是
          無數(shù)個(gè)
          ．
          請你再設(shè)計(jì)一種畫法并畫出圖形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          20、已知△ABC（如圖）．
          （1）用直尺和圓規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：
          ①作△ABC的角平分線AD；
          ②作線段AD的垂直平分線EF，分別交AB于E，交AC于F，連接DE、DF．
          （2）判斷：（1）中所得到的四邊形AEDF是什么四邊形？（不要求證明）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC，如圖，請畫出以C點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角為30°，
          （1）按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后的圖形△A′B′C′；
          （2）按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后的圖形△A″B″C″．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC（如圖），△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到△A′BC′，點(diǎn)A、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′、C′．
          （1）畫出△A′BC′；
          （2）如果點(diǎn)M是AC邊上的一點(diǎn)，且MB=12，求出點(diǎn)M隨△ABC旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過路徑的長度．（π取3.14）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案